10 101 (число)

10 101 (десять тысяч сто один) — нату­раль­ное чис­ло, рас­по­ло­жен­ное меж­ду чис­ла­ми 10 100 и 10 102. Оно не явля­ет­ся про­стым чис­лом, а отно­си­тель­но после­до­ва­тель­но­сти про­стых чисел рас­по­ло­же­но меж­ду 10099 и 10103^[1].

Арифметические свойства

Чис­ло 10101 явля­ет­ся нечёт­ным нату­раль­ным чис­лом, кото­рое пред­ста­ви­мо в виде про­из­ве­де­ния про­стых чисел 3 × 7 × 13 × 37. При умно­же­нии на него любо­го дву­знач­но­го чис­ла его пред­став­ле­ние в деся­тич­ной пози­ци­он­ной систе­ме будет выгля­деть как это самое чис­ло, запи­сан­ное три раза под­ряд. Дока­за­тель­ство это­го фак­та может быть полу­че­но если пред­ствить чис­ло 10101 в виде сле­ду­ю­щей деком­по­зи­ции^[2]:

$$


10101
=
10000
+
100
+
1


{displaystyle 10101=10000+100+1}

См. также

• 1001 (чис­ло)

Примечания

Источники

• Лам­бер­то Гар­сия дель Сид. Заме­ча­тель­ные чис­ла : Ноль, 666 и дру­гие бес­тии. — М. : «Де Аго­сти­ни», 2014. — Т. 21. — 160 с. — (Мир мате­ма­ти­ки: в 40 т.). — ББК 22.1. — УДК 51(0.062)^(G). — ISBN 978–5‑9774–0682‑6.