1001 (число)

1001
одна тыся­ча один
← 999 · 1000 · 1001 · 1002 · 1003 →
Раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли	7 · 11 · 13
Рим­ская запись	MI
Дво­ич­ное	1111101001
Вось­ме­рич­ное	1751
Шест­на­дца­те­рич­ное	3E9
Медиа­фай­лы на Викис­кла­де

1001 (одна тыся­ча один) — нату­раль­ное чис­ло, рас­по­ло­жен­ное меж­ду чис­ла­ми 1000 и 1002. Оно не явля­ет­ся про­стым чис­лом, а отно­си­тель­но после­до­ва­тель­но­сти про­стых чисел рас­по­ло­же­но меж­ду 997 и 1009^[1].

Арифметические свойства

Чис­ло 1001 явля­ет­ся нечёт­ным нату­раль­ным чис­лом, кото­рое пред­ста­ви­мо в виде про­из­ве­де­ния после­до­ва­тель­но рас­по­ло­жен­ных про­стых чисел 7 × 11 × 13^[2]. Чис­ло 1001 может слу­жить осно­вой для про­вер­ки дели­мо­сти любых чисел на 7, 11 и 13^[3].

В допол­не­нии к это­му, при умно­же­нии на него любо­го трёх­знач­но­го чис­ла его пред­став­ле­ние в деся­тич­ной пози­ци­он­ной систе­ме будет выгля­деть как это самое чис­ло, запи­сан­ное два раза под­ряд. Дока­за­тель­ство это­го фак­та может быть полу­че­но если пред­ствить чис­ло 1001 в виде сле­ду­ю­щей деком­по­зи­ции^[2]:

$$


1001
=
1000
+
1


{displaystyle 1001=1000+1}

См. также

• Тыся­ча и одна ночь
• 10101 (чис­ло)

Примечания

Источники

• Лам­бер­то Гар­сия дель Сид. Заме­ча­тель­ные чис­ла : Ноль, 666 и дру­гие бес­тии. — М. : «Де Аго­сти­ни», 2014. — Т. 21. — 160 с. — (Мир мате­ма­ти­ки: в 40 т.). — ББК 22.1. — УДК 51(0.062)^(G). — ISBN 978–5‑9774–0682‑6.
• David Wells. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers : [англ.]. — London : Penguin Books, 1987.